/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 5916342

Rozwiąż nierówność 2 2x + 1 0x+ 3 < 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 2x + 10x + 3 < 0 √ --- Δ = 100 − 24 = 7 6 = (2 19)2 √ --- √ --- √ --- −-10−--2--19- −-5−----19- −-5+----19- x1 = 4 = 2 , x 2 = 2 .

Wykresem lewej strony nierówności jest parabola o ramionach skierowanych w górę i miejscach zerowych -- −5−-√19 2 i -- −-5+√-19 2 .

PIC

Rozwiązaniem nierówności jest więc przedział

( √ --- √ ---) −-5−---1-9-−-5-+---19- 2 , 2 .

 
Odpowiedź: (− 5−√ 19- −5+√ 19) ---2--- ,---2---

Wersja PDF