/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 8284615

Rozwiąż nierówność: 2 x + 8x + 15 > 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x + 8x + 15

2 Δ = 8 − 4 ⋅1 ⋅15 = 64 − 60 = 4 −-8−-2- −-8+--2 x1 = 2 = − 5, x 2 = 2 = − 3.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności (− ∞ ,− 5)∪ (− 3,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: (− ∞ ,− 5) ∪ (− 3,+ ∞ )

Wersja PDF