Zadanie nr 7775474

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwo, że w każdym rzucie liczba oczek będzie większa od numeru rzutu.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Za wyniki przyjmijmy trójki (a,b,c) otrzymanych oczek. Zatem

3 |Ω | = 6 ⋅6⋅ 6 = 6 .

Zdarzenia sprzyjające możemy policzyć następująco: w pierwszym rzucie może wypaść jedna z 5 liczb (bo liczba oczek ma być większa od 1), w drugim jedna z 4 liczb (bo liczba oczek ma być większa od 2), a w trzecim jedna z 3 (bo liczba oczek ma być większa od 3). Wszystkich zdarzeń sprzyjających jest więc