/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Zadanie nr 6019357

Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x 2 − 4x + y 2 + 1 2y+ 31 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy wzór

2 2 x − 4x + y + 12y + 3 1 = 0 (x2 − 4x + 4) + (y2 + 12y + 36 )+ 31 − 4 − 3 6 = 0 2 2 (x − 2) + (y+ 6) − 9 = 0 (x − 2)2 + (y+ 6)2 = 9 = 3 2.

Zatem

S = (2,− 6) i r = 3.

 
Odpowiedź: S = (2,− 6) i r = 3

Wersja PDF