/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny/Dane są trzy wierzchołki

Zadanie nr 9688944

Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A = (−4 ,1),B = (5,− 2),C = (3,6) . Oblicz długość środkowej AD .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt

PIC

Środek D boku BC ma współrzędne

( ) D = 5-+-3-, −-2+-6 = (4,2). 2 2

Środkowa AD ma więc długość

∘ ------------------- √ ------- √ --- AD = (4 + 4)2 + (2 − 1)2 = 6 4+ 1 = 65.

 
Odpowiedź: √ --- 65

Wersja PDF