Pochodne/Badanie funkcji - zadania z matematyki

/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne

Korzystając ze wzoru ′ 1 (ln x) = x oblicz pochodną funkcji x f(x) = e .

Napisz równanie stycznej do krzywej 2 y = (− 2x − 3)(x + 1) w punkcie x0 = − 3 .

Napisz równanie stycznej do krzywej 3 f(x) = 4 − x wiedząc, że jest ona równoległa do prostej 3x + y = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x − 2x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja określona jest wzorem 3 2 f(x ) = x + 2x − 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu y = 4x .

Funkcja jest określona wzorem -3x2−2x- f (x) = x2+2x+ 8 dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt P = (x0,3) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .

Funkcje i są określone wzorami: 4x8+9x4+1 f (x) = x4+ 2 i 4x8+8x4−1 g(x ) = x4+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej . Wykaż, że f ′(x ) = g′(x) .

Oblicz pochodną funkcji 7 f(x) = 5 sin x + x .

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji lnx f (x) = x .

Korzystając ze wzoru ′ (sin x) = cosx oblicz pochodną funkcji f(x ) = arcsin x .

Ukryj Podobne zadania

Korzystając ze wzoru ′ (co sx) = sinx oblicz pochodną funkcji f(x ) = arccosx .

Wyznacz ekstrema funkcji 2 −x f (x) = x e .

Oblicz pochodną funkcji √ -- f(x) = x .

Oblicz pochodną funkcji f(x) = x sinx .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których prosta o równaniu x − 8y − 5 = 0 jest styczna do wykresu funkcji y = x14 + a .

Z punktu ( 1 ) A = 2,3 poprowadzono styczne do wykresu funkcji 2 y = 2x − x . Wyznacz równia tych stycznych.

Na poniższym wykresie przedstawiono wykres pochodnej ′ f (x) funkcji kwadratowej f(x ) . Wykaż, że f(5) < f(2) .

Oblicz pochodną funkcji 1 f(x) = sin x .

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.