/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 6240329

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f .

PIC

Funkcja h określona jest dla x ∈ ⟨− 3,5⟩ wzorem h(x) = f (x)+ q , gdzie q jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji h jest liczba x = − 1 0 .

  • Wyznacz q .
  • Podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji h .
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Wykres funkcji h(x) powstaje z wykresu funkcji f przez przesunięcie o q jednostek wzdłuż osi Oy , więc jeżeli wykres ten ma przechodzić przez punkt (− 1 ,0 ) , to musi być q = −3 (musimy przesunąć wykres funkcji f o 3 jednostki w dół).
    PIC

     
    Odpowiedź: q = − 3

  • Z wykresu odczytujemy, że pozostałe miejsca zerowe funkcji h , to x = 1 i x = 3 .  
    Odpowiedź: x ∈ {1,3}
Wersja PDF