/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Dany wykres

Zadanie nr 6954447

Na podstawie podanego wykresu funkcji f

PIC

  • Wyznacz zbiór wartości funkcji.
  • Podaj najdłuższy przedział na którym funkcja jest rosnąca.
  • Podaj liczbę rozwiązań równania √ -- f(x) = 7 .
  • Oblicz w ilu punktach wykres funkcji g(x) = [f (x )]2 przecina prostą y = 1 .
Wersja PDF

Rozwiązanie

  • Odczytujemy z wykresu.  
    Odpowiedź: Zbiór wartości ⟨− 3,5⟩
  • Najdłuższym takim przedziałem jest przedział ⟨− 7,− 2⟩ .  
    Odpowiedź: ⟨− 7,− 2⟩
  • Ponieważ √ -- 2 < 7 < 3 , z obrazka widzimy, że prosta √ -- y = 7 przecina wykres funkcji f w 6 punktach.
    PIC

     
    Odpowiedź: 6

  • Równanie 2 [f (x)] = 1 oznacza, że f(x) = −1 lub f (x) = 1 . Z podanego wykresu wynika, że pierwsze z tych równań ma 3 rozwiązania, a drugie ma ich 6.  
    Odpowiedź: W 9 punktach.
Wersja PDF