/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Dzielenie z resztą

Zadanie nr 3846208

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez trójmian kwadratowy P (x) = x2 + 2x − 8 jest równa R (x) = − 5x + 2 . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x + 4) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że

2 W (x) = (x + 2x − 8 )Q(x )− 5x + 2.

Reszta z dzielnia tego wielomianu przez dwumian (x+ 4) to dokładnie W (−4 ) (bo jeżeli W (x) = (x+ 4)Q ′(x) + r , to W (− 4) = r ). Liczymy

W (− 4) = (16 − 8 − 8)Q (x) + 22 = 22.

 
Odpowiedź: 22

Wersja PDF