Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy długości i środek wysokości ostrosłupa. Płaszczyzna ta jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Ostrosłup
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6 cm i 8 cm. Każda krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem . Oblicz pole powierzchni ostrosłupa.
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma długość 6, a pole ściany bocznej jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odległość środka podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego od krawędzi bocznej równa się , a kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa równa się . Oblicz wysokość ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny , w którym , . Krawędzie boczne mają długości: , . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości przeciwległych ścian bocznych, poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa, są do siebie prostopadłe.
- Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
- Jakim procentem objętości sześcianu, którego krawędź ma długość równą długości krawędzi podstawy danego ostrosłupa, jest objętość tego ostrosłupa?
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie i kącie pomiędzy ramionami. Krawędź jest wysokością ostrosłupa, a kąt nachylenia ściany do podstawy ostrosłupa jest równy . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Dane są dwie bryły: stożek, w którym długość promienia podstawy jest równa 2 dm i wysokość ma długość dm oraz ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4 dm. Wiedząc, że objętości tych brył są równe, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do jego podstawy.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat . Trójkąt równoramienny ma ramię długości 15 i jest prostopadły do podstawy ostrosłupa. Krawędź ma długość 17. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną , gdzie jest środkiem krawędzi .
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 4. Kąt jest równy . Oblicz objętość ostrosłupa przedstawionego na poniższym rysunku.
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem takim, że . Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość , a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość ostrosłupa.
Trójkąt równoboczny jest podstawą ostrosłupa prawidłowego , w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , a krawędź boczna ma długość (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Trójkąt równoboczny jest podstawą ostrosłupa prawidłowego , w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.