/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy

Zadanie nr 1275852

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f(x) .

PIC

Naszkicuj wykres funkcji: g(x) = f(−x )− 3 . Określ dziedzinę oraz miejsca zerowe funkcji g(x) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykres funkcji h(x) = f(−x ) otrzymujemy z wykresu funkcji y = f(x) przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych. Wykres g (x ) = f(−x ) − 3 otrzymujemy przez przesunięcie wykresu h(x ) o 3 jednostki w dół.

PIC

Z otrzymanego wykresu odczytujemy, że dziedziną funkcji g(x) jest przedział ⟨− 4,2⟩ , a jej miejsca zerowe, to { −3 ,−1 ,2} .  
Odpowiedź: Dziedzina: ⟨− 4,2⟩ , miejsca zerowe: {− 3,− 1,2} .

Wersja PDF