/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny

Zadanie nr 2707854

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) wyraża się wzorem Sn = 2n2 + n dla n ≥ 1 . Oblicz pierwszy wyraz ciągu i jego różnice.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że z podanego wzoru

a = S = 2 + 1 = 3 1 1 a1 + a2 = S 2 = 8+ 2 = 10 ⇒ a2 = 7.

Zatem r = a2 − a1 = 7 − 3 = 4 .  
Odpowiedź: a = 3 ,r = 4 1

Wersja PDF