Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Tworząca stożka o kącie rozwarcia α ma długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe 48π . Oblicz objętość stożka oraz miarę kąta α .

*Ukryj

Tworząca stożka o kącie rozwarcia α ma długość 6. Pole powierzchni całkowitej tego stożka jest równe 27π . Oblicz objętość stożka oraz miarę kąta α .

Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem α . Kula opisana na tym stożku ma promień R . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Pole powierzchni bocznej stożka jest cztery razy większe od pola podstawy. Obwód przekroju osiowego stożka jest równy 30. Oblicz objętość tego stożka

Do pojemnika w kształcie stożka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do 13 wysokości. Jaka jest całkowita pojemność tego naczynia?


PIC


Dany jest stożek o polu powierzchni bocznej równym 3√-61 2 π , w którym tangens kąta nachylenia tworzącej do podstawy jest równy 56 . Oblicz objętość tego stożka.

Odległość środka wysokości stożka od jego powierzchni bocznej jest trzy razy mniejsza niż promień jego podstawy. Oblicz sinus kąta rozwarcia stożka.

Oblicz objętość stożka, którego tworząca o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ .

Czy kwadratową płytą o boku długości 2,2 m można całkowicie zakryć otwór w ziemi, który ma kształt stożka o wysokości 2 m i kącie rozwarcia 60∘ ?


PIC


Odpowiedź uzasadnij.

Do naczynia w kształcie odwróconego stożka wrzucono kulkę o promieniu r = 3 cm . Oceń, czy kulka będzie wystawać nad brzeg naczynia. Uzasadnij odpowiedź wykonując odpowiednie obliczenia, jeżeli wiadomo, że wysokość stożka wynosi 12 cm a promień podstawy 4 cm.

Objętość stożka ściętego (przedstawionego na rysunku) można obliczyć ze wzoru V = 13πH (r2 + rR + R 2) , gdzie r i R są promieniami podstaw (r < R ), a H jest wysokością bryły. Dany jest stożek ścięty, którego wysokość jest równa 10, objętość 840π , a r = 6 . Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tej bryły do jednej z jej podstaw.


PIC


<<<<Strona 3 z 3