Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1448120

Pole powierzchni bocznej stożka jest czterokrotnie większe od pola podstawy stożka. Oblicz wysokość stożka, wiedząc, że promień jego podstawy jest równy r .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Najpierw obliczamy długość tworzącej.

Pb = 4Pp πrl = 4πr 2 l = 4r.

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość wysokości

 ∘ ------- ∘ ---------- ∘ --------- √ --- h = l2 − r2 = (4r)2 − r2 = 16r2 − r2 = r 15.

 
Odpowiedź:  √ --- h = r 15 .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!