/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 4169962

Stożek ma wysokość 10 cm. Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 30 cm 2 . Jaką długość ma tworząca tego stożka?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku przekroju osiowego.

PIC

Z podanego pola wyliczamy średnicę podstawy.

1-⋅10 ⋅AB = 3 0 ⇒ AB = 6 . 2

Liczymy teraz, z twierdzenia Pitagorasa, długość tworzącej

∘ ---2-------2 ∘ --2----2- √ ---- BC = BD + DC = 10 + 3 = 109.

 
Odpowiedź: √ ---- 109 cm

Wersja PDF