/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Stożek

Zadanie nr 9720722

Czy kwadratową płytą o boku długości 2,2 m można całkowicie zakryć otwór w ziemi, który ma kształt stożka o wysokości 2 m i kącie rozwarcia 60∘ ?


PIC


Odpowiedź uzasadnij.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Mamy

 √ -- √ -- r-= tg 30∘ = ---3 ⇒ r = 2---3 ≈ 1,15 47. 2 3 3

Zatem średnica podstawy stożka jest co najmniej równa

2 ⋅1,15 = 2 ,3

metra. Zatem nie można jej przykryć kwadratem o boku 2,2 m.  
Odpowiedź: Nie, nie można.

Wersja PDF
spinner