Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki
Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 5 kwietnia 2014 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Do pustej szklanki wlano 3 miarki syropu.
Ile takich samych miarek wody należy dolać do szklanki, aby syrop stanowił 30% napoju? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 10 B) 5 C) 6 D) 7

Zadanie 2
(1 pkt)

W pewnej hurtowni za 120 jednakowych długopisów i 360 jednakowych ołówków zapłacono 600 zł. Jaka byłaby cena zakupu 170 takich samych długopisów i 510 takich samych ołówków w tej hurtowni? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 850 zł B) 800 zł C) 780 zł D) 680 zł

Informacja do zadań 3 i 4

Zaczynając od punktu (0,1) budujemy łamaną, której część składającą się z 10 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Pierwszy odcinek łamanej ma długość √ -- 2 .


PIC

Zadanie 3
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli n jest liczbą parzystą, to odcinek o numerze n jest równoległydo odcinka o numerze 3.PF
Jeżeli n jest liczbą nieparzystą, to długość odcinka o numerze n jest równa  √- (n+1)-2- 2 . PF

Zadanie 4
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Łamana złożona z 8 początkowych odcinków ma długość  √ -- 1 0 2 .PF
Długość setnego odcinka jest równa  √ -- 1 00 2 . PF

Zadanie 5
(1 pkt)

Ile spośród liczb: 23 , 12, 1285, 14 spełnia warunek 35 < x < 45 ?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) Jedna liczba. B) Dwie liczby. C) Trzy liczby. D) Cztery liczby.

Zadanie 6
(1 pkt)

Do pudełka włożono piłki zielone i czerwone. Wszystkich piłek jest 8, a piłek czerwonych jest 6.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia czerwonej piłki jest trzy razy większe, niż prawdopodobieństwo wyciągnięcia piłki zielonej. PF
Jeśli z pudełka zabierzemy 2 czerwone piłki, to prawdopodobieństwa wyciągnięcia piłki czerwonej i zielonej będą równe. PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane są liczby x i y spełniające warunki: y < 0 i y > x .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba x jest ujemna. PF
Liczba x jest większa od liczby y .PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba  3 3 3 6+-63+4-6- jest równa
A) 64 B) 23 C) 24 D)  3 6

Informacja do zadań 9 – 11

Wykres przedstawia zależność ilości paliwa pozostałego w baku samochodu (w litrach) od liczby przejechanych kilometrów.


PIC

Zadanie 9
(1 pkt)

Ile paliwa pozostało w baku po przejechaniu 300 km? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 50 litrów B) 40 litrów C) 30 litrów D) 20 litrów

Zadanie 10
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Samochód spalił połowę początkowej ilości paliwa po przejechaniu 250 km.PF
Gdyby początkowo w baku było 40 litrów paliwa, to samochód mógłby przejechać 500 km. PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Ile paliwa potrzebuje ten samochód, aby przejechać 15 km? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 2 litry B) 1,5 litra C) 3 litry D) 2,5 litra

Zadanie 12
(1 pkt)

Liczby uczestników konkursu ortograficznego z klas pierwszych, drugich i trzecich gimnazjum są do siebie w proporcji 11 : 12 : 9.
Jaki procent uczestników konkursu stanowili drugoklasiści? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 60% B) 35% C) 37,5% D) 50%

Zadanie 13
(1 pkt)

Pociąg towarowy pokonał trasę o długości 360 km w czasie 4,5 godziny.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Gdyby średnia prędkość pociągu była większa o 10 km- h , to pociąg pokonałby tę trasę w czasie o 30 minut krótszym. PF
Gdyby pociąg poruszał się z tą samą prędkością średnią, to trasę długości 450 km przebyłby w czasie 5,5 godziny. PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Basen ogrodowy, o wymiarach podanych na rysunku, wypełniono wodą do 3 5 jego wysokości.


PIC


Ile litrów wody jest w basenie?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 48 000 litrów B) 480 000 litrów C) 4 800 litrów D) 480 litrów

Zadanie 15
(1 pkt)

Punkt B jest środkiem okręgu. Prosta AC jest styczna do okręgu w punkcie C , |AC | = 12 cm i |BC | = 5 cm .


PIC


Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Długość odcinka AB jest równa
A) 3 cm B) 9 cm C) 14 cm D) 13 cm

Zadanie 16
(1 pkt)

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono figurę przedstawioną na rysunku.


PIC


Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Przedstawiona figura
A) posiada jedną oś symetrii
B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada jeden środek symetrii
D) posiada dwa środki symetrii

Zadanie 17
(1 pkt)

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.


PIC


Na których rysunkach trójkąty są przystające? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Zadanie 18
(1 pkt)

W trapezie ABCD podstawa AB jest dłuższa od podstawy CD .


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta ABC jest równe połowie pola trapezu ABCD .PF
Suma pól trójkątów ABC i DCB jest równa polu trapezu. PF

Zadanie 19
(1 pkt)

Na siatce sześcianu zaznaczono jego dwie ściany A i B oraz jego dwie krawędzie p i q .


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ściany A i B są przeciwległymi ścianami sześcianu. PF
Krawędzie p i q są prostopadłymi krawędziami sześcianu.PF

Zadanie 20
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli średnicę podstawy stożka zwiększymy 3 razy, a jego wysokość zmniejszymy 3 razy, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie.
B) zmniejszy się trzykrotnie.
C) zwiększy się trzykrotnie.
D) nie zmieni się.

Zadanie 21
(3 pkt)

Jacek miał wziąć udział w obozie narciarskim, ale zachorował i zamiast niego na obóz pojechał jego dwa razy starszy brat. Ta zamiana spowodowała, że średnia wieku uczestników obozu wzrosła o rok. Oblicz, ile lat ma Jacek, jeżeli w obozie wzięło udział 12 osób. Zapisz obliczenia.

Zadanie 22
(3 pkt)

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Prosta p jest równoległa do prostej q oraz przechodzi przez punkt C . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.


PIC


Zadanie 23
(4 pkt)

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe  √ -- 2 147 3 cm , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi  √ -- 1 96 3 cm 2 . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Wersja PDF