/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki

Zadanie nr 2402155

Wykaż, że liczba ∘ -----√--- √ -- 3 − 2 2 − 2 jest liczbą całkowitą.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

∘ -----√--- √ -- ∘ -----√------- √ -- 3− 2 2 − 2 = 2− 2 2+ 1− 2 = ∘ -√--------- √ -- √ -- √ -- = ( 2 − 1)2 − 2 = | 2 − 1|− 2 = √ -- √ -- = 2− 1− 2 = − 1.
Wersja PDF