/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Na dowodzenie

Zadanie nr 3970987

W siedmiowyrazowym ciągu arytmetycznym środkowy wyraz jest równy 0. Udowodnij, że suma wyrazów tego ciągu jest równa 0.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n –ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

0 = a4 = a1 + 3r.

W takim razie suma wyrazów ciągu jest równa

S7 = 2a-1 +-6r-⋅7 = (a1 + 3r )⋅7 = 0 . 2
Wersja PDF