/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 8890849

Dwie maszyny produkcyjne miały wyprodukować łącznie 10240 plastikowych pojemników. Po zakończeniu produkcji okazało się, że jedna z maszyn przekroczyła plan o 15%, a druga o 20% i w sumie maszyny wyprodukowały 12096 pojemników. Ile pojemników wyprodukowała każda z maszyn?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x i y planowaną wielkość produkcji odpowiednio pierwszej i drugiej maszyny, to mamy układ równań

{ x+ y = 102 40 1,15x + 1,2y = 12096.

Podstawiamy x = 10240 − y z pierwszego równania do drugiego.

1,15(10 240− y)+ 1,2y = 12 096 11776 − 1 ,1 5y+ 1,2y = 1 2096 0,05y = 320 / ⋅2 0 y = 64 00.

Rzeczywista wielkość produkcji drugiej maszyny wyniosła więc

1,2y = 1,2 ⋅6400 = 7 680.

Pierwsza maszyna wyprodukowała więc

12096 − 7680 = 4416

pojemników.  
Odpowiedź: 4416 i 7680

Wersja PDF