Zadanie nr 3605232

W wyborach do samorządu szkolnego uczniowie oddawali głos na jednego z trzech kandydatów: Jacka, Pawła albo Anię. Wszystkie oddane głosy były ważne. Jacek uzyskał 25% wszystkich głosów, a Paweł 55%. Ania otrzymała 72 głosy.

Ilu uczniów brało udział w głosowaniu?
O ile procent więcej głosów otrzymał Paweł niż Jacek?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez liczbę osób, które wzięły udział w głosowaniu, to podane informacje prowadzą do równania
$0,25n + 0,55n + 72 = n 72 = 0,2n = 1n / ⋅5 5 n = 5 ⋅72 = 3 60.$

Odpowiedź: W głosowaniu brało udział 360 uczniów.
Sposób I

Paweł uzyskał

$0,55⋅ 360 = 198$

a Jacek

$0,25 ⋅360 = 90$

głosów. W takim razie Paweł uzyskał o głosów więcej, co stanowi

$108 12 6 ----= ---= --= 1,2 = 120% 90 10 5$

głosów Jacka.

Sposób II

Wiemy, że Paweł otrzymał , a Jacek wszystkich głosów, więc Paweł otrzymał o

$0,55n − 0,25n = 0,3n$

więcej głosów niż Jacek. Stanowi to

$0-,3n- 30- 6- 0,25n = 25 = 5 = 1,2 = 120 %$

głosów Jacka.
Odpowiedź: Paweł otrzymał o 120% więcej głosów niż Jacek.