/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Prędkość, droga, czas

Zadanie nr 1352240

Trzech braci: Olgierd, Kacper i Maciek pokonują tę samą drogę z domu do szkoły. Olgierd stawia kroki długości 0,4 m w tempie 90 kroków na minutę, Kacper stawia kroki długości 0,5 m w tempie 72 kroków na minutę, a Maciek stawia kroki długości 0,6 m w tempie 75 kroków na minutę. Olgierd i Kacper przyszli do szkoły dokładnie w tym samym momencie, przy czym Kacper zrobił 900 kroków mniej od Olgierda. Oblicz, ile minut zajmie droga do szkoły Maćkowi.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy liczbę kroków po jakiej docierają do szkoły Olgierd i Kacper odpowiednio przez x i y . Podane informacje prowadzą do układu równań

{ 0,4x = 0,5y x = y + 900

Podstawiamy x = y+ 900 z drugiego równania do pierwszego.

0,4(y + 900) = 0,5y 0,4y + 360 = 0,5y 360 = 0 ,1y y = 36 00.

W takim razie Kacper zrobił 3600 kroków i pokonał odległość

3600 ⋅0,5 = 1800 metrów.

Maciek, aby pokonać tę samą odległość będzie musiał wykonać

1800- 300- 0,6 = 0,1 = 3000 krok ów.

Zajmie mu to

3000-= 1000-= 200-= 40 minut. 75 25 5

 
Odpowiedź: 40 minut

Wersja PDF