/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Waga

Zadanie nr 3047041

Do przewiezienia 27 ton żwiru potrzeba 5 małych i 2 dużych ciężarówek albo 3 małych i 3 dużych ciężarówek (przy wykorzystaniu całkowitej ich ładowności). Ile co najmniej kursów musi wykonać jedna duża ciężarówka, aby przewieźć 27 ton żwiru? Zapisz obliczenia.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech x oznacza ładowność małej, a y dużej ciężarówki. Wiemy zatem, że

{ 27 = 5x + 2y 27 = 3x + 3y.

Jeżeli podzielimy drugie równanie przez 3 to mamy x+ y = 9 . Podstawiamy teraz x = 9 − y do pierwszego równania

2 7 = 5(9 − y) + 2y = 4 5− 5y + 2y = 45 − 3y 3y = 18 ⇒ y = 6 ton .

To oznacza, że duża ciężarówka musi wykonać co najmniej 5 kursów.  
Odpowiedź: Duża ciężarówka musi wykonać co najmniej 5 kursów.

Wersja PDF