/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Waga

Zadanie nr 9141721

Z takiego samego rodzaju stearyny wykonano dwie świece: pierwszą w kształcie graniastosłupa prostego o podstawie kwadratu i drugą w kształcie graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta równobocznego. Pole podstawy pierwszej świecy jest o 25% większe niż pole podstawy drugiej świecy, a wysokość drugiej świecy jest o 30% większa niż wysokość pierwszej świecy. Łączna waga obu świec to 0,51 kg. Oblicz jaka jest waga każdej ze świec.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy przez P i H pole podstawy oraz wysokość pierwszej świecy.

PIC

Z podanych informacji wiemy, że druga świeca ma pole podstawy

--P--= P-= 4P- = 0,8P 1,25 54 5

oraz wysokość

1,3H .

Suma objętości obu świec jest więc równa

PH + 0,8P ⋅1,3H = PH + 1,04P H = 2,04P H .

Waga jest proporcjonalna do objętości, więc waga pierwszej świecy jest równa

---PH--- 0,51- -51- 1- 2 ,04PH ⋅0,51 = 2,04 = 204 = 4 = 0,25 kg.

Druga świeca waży

0,51 − 0,25 = 0,26 kg

 
Odpowiedź: 0,25 kg i 0,26 kg

Wersja PDF