/Szkoła podstawowa/Geometria

Zadanie nr 8635082

Oblicz pole powierzchni zacieniowanego odcinka koła.


PIC


Wersja PDF

Rozwiązanie

Interesujące nas pole odcinka koła obliczymy jako sumę pól: wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 270 ∘ , oraz równoramiennego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej długości 6.


PIC


Ponieważ wycinek koła wyznaczony przez kąt o mierze 270∘ stanowi 34 pola koła, jego pole jest równe

P = 3-⋅π ⋅62 = 27 π. 1 4

Pole trójkąta jest równe

P2 = 1-⋅6 ⋅6 = 1 8. 2

W takim razie pole odcinka koła jest równe

P1 + P2 = 9π + 18.

 
Odpowiedź: 9π + 18

Wersja PDF
spinner