/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 5578580

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 3n+18 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy wzór na ciąg

3n + 18 3n 18 18 an = --------= ---+ ---= 3 + --. n n n n

Teraz widać, że wyrazy całkowite otrzymamy tylko wtedy, gdy n będzie dzielnikiem 18. Wypiszmy dzielniki 18

1,2 ,3 ,6,9,18.

Zatem ciąg zawiera 6 wyrazów całkowitych.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF