/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9129459

W ciągu arytmetycznym (an) wyraz a 33 jest dwa razy większy od wyrazu a17 oraz a13 ⁄= 0 . Wtedy iloraz a a4193 jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

a33 = 2a17 a1 + 32r = 2(a1 + 16r) a1 + 32r = 2a1 + 32r 0 = a1.

Zatem

a49 a1-+-48r- 48r- a13 = a1 + 12r = 12r = 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF