/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka

Zadanie nr 4049300

Na ile sposobów można ustawić na półce 5 tomów encyklopedii tak, aby tomy 3 i 4 stały obok siebie (w dowolnej kolejności)?
A) 24 B) 48 C) 120 D) 60

Wersja PDF

Rozwiązanie

Myślimy o tomach 3 i 4 jak o jednej książce i mamy wtedy

4 ! = 4 ⋅3 ⋅2 = 24

możliwe ustawienia tych czterech książek (pierwszą książkę stawiamy na jednym z 4 miejsc, drugą na jednym z trzech itd.). To jednak nie wszystko, bo przy każdym takim ustawieniu musimy ustalić kolejność tomów trzeciego i czwartego. To możemy zawsze zrobić na dwa sposoby, więc w sumie mamy

2⋅2 4 = 48

możliwych ustawień.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF