/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 9565417

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Zapisując wylosowane cyfry w kolejności losowania, otrzymujemy liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większej od 32 jest równe
A) 28 49 B) 29- 49 C) 28 42 D) 29 42

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy liczbę wszystkich zdarzeń

|Ω | = 7⋅6 = 42

(pierwszą cyfrę możemy wybrać na 7, a drugą na 6 sposobów).

Obliczmy teraz, ile jest zdarzeń sprzyjających. Jeżeli pierwszą z wylosowanych cyfr jest 3, to druga cyfra musi być równa: 4, 5, 6 lub 7. Są więc 4 zdarzenia tego typu. Jeżeli natomiast pierwsza cyfra jest jedną z cyfr: 4, 5, 6, 7, to druga cyfra jest dowolna, więc są

4 ⋅6 = 24

zdarzenia tego typu. Prawdopodobieństwo jest więc równe

4+ 24 2 8 -------= ---. 42 4 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF