/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Losy

Zadanie nr 9883493

W pewnej loterii fantowej przygotowano dwie urny z losami, przy czym w drugiej urnie było trzy razy więcej losów niż w pierwszej urnie. Prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z pierwszej urny jest równe 1 6 , a prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z drugiej urny jest równe 1 3 . Przed rozpoczęciem loterii losy z obu urn zmieszano i umieszczono w jednej urnie. Po tej operacji prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego jest równe
A) 1 6 B) 1 4 C) -5 12 D) -7 24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w pierwszej urnie było n losów wygrywających, to wszystkich losów w pierwszej urnie było 6n . W takim razie w drugiej urnie było 3 ⋅6n = 18n losów i wśród nich było 6n wygrywających. Po zmieszaniu losów z obu urn prawdopodobieństwo wygranej jest więc równe

-n-+--6n- 7-- 6n + 18n = 24.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF