Zadania.info: zadanie nr 1592835, Z tego samego miejsca wyruszyli w tę samą stronę piechur i rowerzysta., 1394

Zadania

Prędkość

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Prędkość/2 ruchome obiekty

Zadanie nr 1592835

Z tego samego miejsca wyruszyli w tę samą stronę piechur i rowerzysta. Piechur wyszedł o godzinie $700$ i maszerował z prędkością 5 km/h, a rowerzysta wyjechał o godzinie $1000$ i jechał z prędkością 15 km/h. O której godzinie rowerzysta dogonił piechura?

Rozwiązanie

Napiszmy wzór funkcji $f(x)$ opisującej drogę pokonaną przez piechura po czasie $x$ godzin, licząc od godziny $700$ . Mamy

f(x) = 5x .

Z drugiej strony, podobna funkcja dla rowerzysty ma wzór

g(x ) = 15(x − 3).

Sprawdźmy teraz kiedy się spotkają.

5x = 15(x − 3) / : 5 x = 3x − 9 9 = 2x ⇒ x = 4,5.

Zatem spotkają się o $1130$ .

Zadania ma prostą interpretację geometryczną. Jeżeli narysujemy wykresy obu funkcji $f$ i $g$ , czyli wykresy pokonanej drogi w zależności od czasu, to miejsce i czas spotkania odpowiada punktowi wspólnemu tych wykresów.

Odpowiedź: O $1130$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Login
Hasło