Żeby policzyć przekątne podstaw, potrzebujemy wzór na ilość przekątnych –kąta wypukłego.

Wzór taki można uzyskać na różne sposoby. Np. wszystkich par wierzchołków jest , a przekątnych jest o mniej, bo trzeba odjąć boki wielokąta. Przekątnych jest więc

Inny sposób jest następujący: z każdego wierzchołka wychodzi przekątnych (do wszystkich wierzchołków oprócz sąsiednich). Ponieważ wierzchołków jest , to biorąc iloczyn mamy wszystkie przekątne, ale liczymy je podwójnie (w jednym i w drugim wierzchołku). Zatem liczba wszystkich przekątnych jest równa

Korzystając z tego wzoru wiemy, że jeżeli podstawą graniastosłupa jest –kąt to w podstawach mamy przekątnych. Do tego trzeba dodać przekątne ścian – to jest jednak łatwe, bo w ścianach są prostokąty, więc wszystkich przekątnych ścian będzie . Mamy zatem równanie

 
Odpowiedź: 11