Zestaw użytkownika nr 2449_5138

Zestaw użytkownika
nr 2449_5138

Zadanie 1

Rozwiąż równanie 1+ 4+ 7+ ...+ x = 1 17 .

Zadanie 2

Rozwiąż równanie 2x−4- 1 x+ 3 = 3 .

Zadanie 3

Rozwiąż równanie 3 2 x+ x = 1 + x .

Zadanie 4

Rozwiąż równanie 2 x (x − 1) = 7x (1− x) .

Zadanie 5

Rozwiąż równanie 2 8x + 3 = 35 .

Zadanie 6

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 4x − mx + 3 6 . Wyznacz parametr i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Zadanie 7

Rozwiąż równanie 4 3 2 x + 2x − 4x − 8x = 0 .

Zadanie 8

Podaj miejsca zerowe funkcji f(x ) = x(x + 2) .

Zadanie 9

Rozwiąż algebraicznie i graﬁcznie układ równań { y = x+ 2 5y − 3x = 4.

Zadanie 10

Pierwiastkiem wielomianu 3 W (x ) = 2x + mx − 5 jest liczba -2. Wyznacz parametr m .

Zadanie 11

Rozwiąż równanie 3 2 x − 4x − 3x + 12 = 0 .

Zadanie 12

Rozwiąż równanie 2x+1- 5 x+ 1 = 6x .

Zadanie 13

Rozwiąż równanie 2 − 4x − 16x + 9 = 0 .

Zadanie 14

Rozwiązaniami równania 2 x + bx + c = 0 są liczby 8 i -3. Wyznacz parametry b,c .

Zadanie 15

Rozwiąż równanie 3 2x − 18x = 0 .

Zadanie 16

Rozwiąż układ równań { x+ y = 3 2x+ 2y = 7.

Zadanie 17

Wykaż, że funkcja kwadratowa 2 f(x) = x + (b + 2)x + 2b , ma co najmniej jedno miejsce zerowe dla każdej wartości parametru . Dla jakiej wartości parametru funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe? Wyznacz to miejsce.

Zadanie 18

Rozwiąż układ równań { 3x− 2y = 0 6y− 10x − 4 = 0

Zadanie 19

Rozwiąż równanie − 1 x− 2 = −x .

Zadanie 20

Rozwiąż równanie √ -- x 5 = x + 2 .

Zadanie 21

Rozwiąż równanie 4+2x- x− 5 = − 5 .

Zadanie 22

Rozwiąż równanie ( 7 ) 8 6x− 9 − 3(47 − 3x) = 7 .

Zadanie 23

Rozwiąż równanie 3 2 x − 12x + x − 12 = 0 .

Zadanie 24

Liczby x1 = − 4 i x2 = 3 są pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x) = x + 4x − 9x − 3 6 . Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

Zadanie 25

Rozłóż na czynniki liniowe trójmian kwadratowy 2 y = x − 3x + 2 .

Zadanie 26

Rozwiąż układ równań { xy = 6 x2 + y2 = 13.

Zadanie 27

Rozwiąż równanie 2 2 (x+ 3) − (4− x)(4+ x) = 2(x − 1) + 1 .

Zadanie 28

Rozwiąż układ równań { x+ 3y = 5 2x− y = 3.

Zadanie 29

Rozwiąż równanie (x+ 1)(x + 1) = 1 .

Zadanie 30

Rozwiąż równanie 4 2 2 x − 3x = 3 − x .

Zadanie 31

Rozwiąż graﬁcznie i algebraicznie układ równań

{ 2 y = x + 2x + 1 x2 + 4x + y + 3 = 0.

Zadanie 32

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

Zadanie 33

Rozwiąż graﬁcznie i algebraicznie układ równań

{ 2 y = x − 4x + 3 x − y − 1 = 0.

Zadanie 34

Rozwiąż równanie 21 911⋅x−276 3 ⋅x = 2 .

Zadanie 35

Rozwiąż równanie 21 911⋅x−276 3 ⋅x = 2 .

Zadanie 36

Rozwiąż równanie

2 3 4 1− x-+ x--− x--+ x-- = 243 + x 5. 3 9 27 8 1

Zadanie 37

Wyznacz niewiadomą z równania: √ -- √ -- √ -- (x+ 2 3)(3 − 3) = 9 + 3 .

Zadanie 38

Rozwiąż układ równań { 2 x + 1 = y x+ y = 7.

Zadanie 39

Rozwiąż nierówność 2 (x − 2) − 4 < 0 . Podaj wszystkie rozwiązania równania x 3 + 6x 2 − 4x− 24 = 0 , które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Arkusz Wersja PDF