/Szkoła średnia/Nierówności/Układy nierówności/Różne

Zadanie nr 4591304

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x ,y) , których współrzędne spełniają układ nierówności { y < 2|x|- 2-- y ≥ − |x|.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kluczowe w tym zadaniu jest narysowanie wykresów funkcji

{ 2 y = 2--= x dla x > 0 |x | − 2x dla x < 0

oraz − 2-- |x| . Wykres pierwszej funkcji to dwie gałęzie hiperboli – jedna w pierwszej, druga w drugiej ćwiartce (czerwony wykres), a wykres drugiej funkcji to odbity względem osi Ox wykres pierwszej.

Teraz bez trudu zaznaczamy obszar, który jest pomiędzy dwoma wykresami (ale bez osi Oy !).

PIC

Wersja PDF