Zadania.info: zestaw nr 52130, Próbna matura 2011, poziom podstawowy, zestaw 8 (www.zadania.info), 1255

Zadania

Matura próbna

CKE (6)
GW (6)
Inne (6)
Zadania.info (25)

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2011/Matura próbna/Zadania.info

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 30 kwietnia 2011 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Cena towaru bez podatku VAT jest równa 90 zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości 23% kosztuje
A) 91,23 zł B) 110,7 zł C) 69,3 zł D) 105,13 zł

Zadanie 2

(1 pkt.)

Liczba $43 3√ -4- 2 ⋅ 4$ jest równa
A) $23$ B) $24$ C) $32 29$ D) $25$

Zadanie 3

(1 pkt.)

Liczba $log5 4$ jest równa
A) $2 lo g3 + log 45$ B) $2 lo g6 + log 18$ C) $log 6+ 2log 3$ D) $lo g60 − log 6$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Kwadrat liczby $√ -- x = 3− 2 5$ jest równy
A) $√ -- 29 − 6 5$ B) $√ -- 29− 12 5$ C) $√ -- 19 − 12 5$ D) 29

Zadanie 5

(1 pkt.)

Dane są wielomiany $W (x) = 3x3 − 2x2 + 6$ oraz $P (x) = − 2x3 + 2x2$ . Wielomian $W (x )+ P (x)$ jest równy
A) $3 2 5x − 4x + 6$
B) $− 6x6 + 10x5 − 4x4 − 12x 3 + 1 2x2$
C) $x3 + 6$
D) $5x 3 + 4x 2 + 6$

Zadanie 6

(1 pkt.)

Liczba $x$ jest ujemna, a liczba $y$ jest dodatnia. Wartość ujemną przyjmuje wyrażenie
A) $y − x$ B) $-1-- x−y$ C) $(x − y)2$ D) $y1−x-$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Do zbioru rozwiązań nierówności $(x − 3 )(x + 2) < 0$ należy liczba
A) -3 B) 2 C) 3 D) -2

Zadanie 8

(1 pkt.)

Jeżeli $x + y = 17$ i $x − y = 13$ to
A) $x = 2$ B) $y = 15$ C) $y = 2$ D) $x = − 2$

Zadanie 9

(1 pkt.)

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem $f (x) = 1x − 5 3$ jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) $1 y = − 3x− 5$ B) $1 y = 3x+ 5$ C) $y = − 3x + 5$ D) $y = 3x − 5$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Kąt $α$ jest kątem ostrym i $tgα = 3$ . Jaki warunek spełnia kąt $α$ ?
A) $α < 30∘$ B) $α = 30∘$ C) $α = 6 0∘$ D) $α > 60∘$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Wykres funkcji $y = 3x + k$ przechodzi przez punkt $(2,− 5)$ gdy liczba $k$ jest równa
A) $2 − -1 35$ B) 4 C) -14 D) 14

Zadanie 12

(1 pkt.)

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej $y = ax + b$ takiej, że $a < 0$ i $b < 0$ ?

Zadanie 13

(1 pkt.)

W ciągu arytmetycznym o różnicy 5 ósmy wyraz wynosi 37. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 7 B) 13 C) 2 D) -3

Zadanie 14

(1 pkt.)

W ciągu geometrycznym $(an)$ dane są: $a1 = 3$ i $a2 = 1 8$ . Wtedy
A) $a4 = 6 48$ B) $a4 = 3 9$ C) $a = 48 4$ D) $a = 38 88 4$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) $√ -- 4 2$ B) $√ -- 2 2$ C) $√ -- 8 2$ D) 8

Zadanie 16

(1 pkt.)

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 5. Krawędź boczna o długości 6 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi:
A) 30 B) 150 C) $√ --- 25 94 3$ D) 50

Zadanie 17

(1 pkt.)

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt $α$ trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

A) $cosα = 35$ B) $tg α = 54$ C) $co sα = 5 4$ D) $tg α = 3 4$

Zadanie 18

(1 pkt.)

Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu $y = x2 + 4x − 20 11$ .
A) $x = 4$ B) $x = − 4$ C) $x = 2$ D) $x = − 2$

Zadanie 19

(1 pkt.)

W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę $60∘$ , a podstawy mają długości 12 i 6. Wysokość tego trapezu jest równa
A) $√ -- 3 3$ B) $√ -- 3$ C) $3 2$ D) $√ - --3 3$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Dane są punkty $A = (4,− 2)$ oraz $B = (− 1,3)$ . Długość odcinka $AB$ jest równa
A) $√ --- 34$ B) $√ --- 10$ C) $√ --- 26$ D) $√ --- 50$

Zadanie 21

(1 pkt.)

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4.

Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
A) $4π$ B) $6π$ C) $8π$ D) $12π$

Zadanie 22

(1 pkt.)

Ze zbioru liczb ${1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ,11,12,13,14 ,15}$ wybieramy losowo jedną liczbę. Niech $p$ oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) $p < 0,3$ B) $p = 0,3$ C) $p = 0 ,33$ D) $p > 0,33$

Zadania otwarte

Zadanie 23

(2 pkt.)

Punkt $E$ jest środkiem boku $AD$ równoległoboku $ABCD$ . Pole trójkąta $ABE$ jest równe 2. Oblicz pole równoległoboku.

Zadanie 24

(2 pkt.)

Wyznacz największą wartość funkcji $2 f(x) = −x + 3x − 2$ w przedziale $⟨− 1,2⟩$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $x 3 − 5x 2 − 3x + 15 = 0$ .

Zadanie 26

(2 pkt.)

Wyznacz równania stycznych do okręgu $x2 + 6x + y2 − 8y + 21 = 0$ równoległych do osi $Oy$ .

Zadanie 27

(2 pkt.)

W jednej urnie są 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?

Zadanie 28

(2 pkt.)

Przez środek $D$ przyprostokątnej $BC$ trójkąta prostokątnego $ABC$ poprowadzono prostą prostopadłą do przeciwprostokątnej $AB$ . Prosta ta przecina proste $AB$ i $AC$ odpowiednio w punktach $M$ i $N$ . Wykaż, że $|MD-|-= |AC-|2- |DN | |AB |2$ .

Zadanie 29

(6 pkt.)

Punkty $A = (− 5,9),B = (21,− 4),C = (21,6)$ są wierzchołkami trójkąta. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka $C$ przecina prostą $AB$ w punkcie $D$ . Oblicz długość odcinka $BD$ .

Zadanie 30

(5 pkt.)

Pole trójkąta prostokątnego jest równe $2 84cm$ . Jedna przyprostokątna jest o 17 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Zadanie 31

(5 pkt.)

Podstawą ostrosłupa $ABCS$ jest trójkąt równoboczny $ABC$ o boku długości 6. Punkt $D$ jest środkiem krawędzi $AB$ , odcinek $DS$ jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie $AS$ i $BS$ mają długość $√ --- 46$ . Oblicz długość krawędzi $CS$ tego ostrosłupa.

Rozwiązania

Login
Hasło