Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5297788

Promień okręgu wpisanego w wycinek koła o kącie środkowym  ∘ 60 ma długość 2. Oblicz pole tego wycinka.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku i oznaczmy promień dużego okręgu przez R .


PIC


Patrząc na trójkąt ABC mamy

BC--= sin 30∘ AC --2--- 1- R − 2 = 2 4 = R − 2 ⇒ R = 6.

Pole wycinka o kącie środkowym  ∘ 60 to  60∘ 1 360∘ = 6 pola koła, czyli

 1 P = --πR 2 = 6π . 6

 
Odpowiedź: 6π

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.