Zestaw użytkownika nr 6188_5482

Zestaw użytkownika
nr 6188_5482

Zadanie 1

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego jeżeli sin α = 0 ,6 .

Zadanie 2

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Zadanie 3

Oblicz wartość wyrażenia 2 2 tg α − 3 cos α , jeżeli √-3 sinα = 2 i jest kątem ostrym.

Zadanie 4

Wiedząc, że jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 4 oblicz sin α cosα .

Zadanie 5

Porównaj liczby: 2 2 a = ctg α ⋅cos α i 2 2 b = ctg α− cos α , jeżeli ∘ α = 60 .

Zadanie 6

Posługując się wzorem -tgα−-tg-β- tg(α − β ) = 1+tgαtgβ oblicz ∘ tg 15 .

Zadanie 7

Sprawdź tożsamość: 2 2 (cos α+ sin α) + (cos α− sin α) = 2 .

Zadanie 8

Kąt jest ostry i -sinα cosα cosα + sinα = 2 . Oblicz wartość wyrażenia sin αco sα .

Zadanie 9

Oblicz wartość wyrażenia tg2α+-tg5α- tg3α+1 jeżeli ∘ α = 30 .

Zadanie 10

Oblicz wartość wyrażenia ( -1-) W = tg α+ tgα sin α cosα .

Zadanie 11

Kąt jest ostry i 1 sin α = 4 . Oblicz 2 3 + 2 tg α .

Zadanie 12

Oblicz a − b , gdy 4 4 a = sin α− cos α , 2 2 b = 1 − 4 sin α cos α dla ∘ α = 6 0 .

Zadanie 13

Kąt jest kątem ostrym i tg α = 4 . Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

Zadanie 14

Wykaż, że nie istnieje kąt , taki, że 3 cos α = 5 i 3 tgα = 4 .

Zadanie 15

Kąt jest kątem ostrym. Wiedząc, że 1 sin α cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia tgα2-- sin α .

Zadanie 16

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα + tg1α-= 4 , oblicz ( ) 2 tg2α + t1gα .

Zadanie 17

Wiedząc, że 5 sin α+ cosα = 4 , oblicz sin α⋅co sα .

Zadanie 18

Kąt jest ostry oraz 4 tg α = 3 . Oblicz sin α+ cosα .

Zadanie 19

Kąt jest ostry i sinα−-cosα- 2sinα−-cosα cosα = sinα . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Arkusz Wersja PDF