Firma wynajmująca samochody ma do dyspozycji 180 pojazdów. Wszystkie samochody są wynajęte wówczas, gdy koszt wynajmu jednego samochodu za jeden tydzień wynosi 1200 zł. Właściciel firmy oszacował, że każda kolejna podwyżka ceny wynajmu samochodu o 40 zł tygodniowo powoduje zmniejszenie liczby wynajmowanych samochodów o 3. Jaki tygodniowy koszt wynajmu powinna ustalić firma, aby jej przychód był maksymalny? Ile wynosi ten największy przychód?
Niech 
będzie liczbą podwyżek wynajmu o 40 zł. W takiej sytuacji wynajętych jest
samochód, a cena wynajmu wynosi
Zatem przychód z wynajmu wyraża się wzorem
Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość osiąga w wierzchołku, czyli dla 
(dokładnie w połowie między pierwiastkami). Przychód wynosi wtedy
Odpowiedź: Cena: 1800zł, przychód: 243000 zł
Informacje
Zadania
Losowe zadanie