Zadania.info: zestaw nr 74990, Próbna matura 2011, poziom podstawowy+, zestaw 6 (www.zadania.info), 1255

Zadania

Matura próbna

CKE (6)
GW (6)
Inne (6)
Zadania.info (25)

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2011/Matura próbna/Zadania.info

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy+ 9 kwietnia 2011 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Wskaż rysunek, który może przedstawiać zbiór rozwiązań nierówności $|x − π | > 3$ .

Zadanie 2

(1 pkt.)

W solance, która zawierała 5% soli zwiększono zawartość soli o 500%. Stężenie soli w otrzymanym roztworze wynosi
A) 50% B) 30% C) 24% D) 25%

Zadanie 3

(1 pkt.)

Jeżeli $2,2806 18 ≈ 729$ to przybliżona wartość liczby $1 81,5204$ jest równa
A) 81 B) 27 C) $7292$ D) 19683

Zadanie 4

(1 pkt.)

Jeżeli $√ -- lo gx32 2 = − 11$ to liczba $x$ jest równa
A) $√ 2 -2-$ B) $√ -- 2 2$ C) $√ -- 2$ D) 2

Zadanie 5

(1 pkt.)

Który z rysunków może przedstawiać wykres funkcji kwadratowej $y = ax2 + bx + c$ takiej, że $ac < 0$ ?

Zadanie 6

(1 pkt.)

Czwarta potęga liczby $√ -- x = 1− 2$ jest równa
A) $√ -- 17 − 12 2$ B) $√ -- 17 − 4 2$ C) $√ -- 3 − 2 2$ D) $√ -- 9− 4 2$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Do zbioru rozwiązań nierówności $(3 − x )(3x + 6) > 0$ należy liczba
A) 3 B) 2 C) -2 D) -3

Zadanie 8

(1 pkt.)

Liczby $m ≥ 1$ i $n ≥ 1$ spełniają warunek $m+1-= -5m-- n 2n+1$ . Wtedy liczba $n$ jest równa
A) $-m+-1 3m +2$ B) $-m+-1 3m −2$ C) $7mm+−12$ D) $m7m++12$

Zadanie 9

(1 pkt.)

Korzystając z danego wykresu funkcji $f$ , wskaż nierówność prawdziwą

A) $f1(1)-> f (4)$ B) $[f (−3 )]2 < f (4)$ C) $--1-- f(4) > f(− 2)$ D) $2 f(3) > [f (3)]$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Suma $9 + 13 + 17 + ⋅⋅ ⋅+ 81$ kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa
A) 859 B) 851 C) 855 D) 1710

Zadanie 11

(1 pkt.)

Liczba $13$ jest wartością wyrażenia
A) $tg 60∘ ⋅sin 30∘$ B) $cos 45∘ + sin 45∘$ C) $-sin30∘- 1+cos60∘$ D) $2 ∘ ∘ cos 60 + sin 30$

Zadanie 12

(1 pkt.)

Dla kąta ostrego $α$ spełniony jest warunek $tg α = 7$ . Wówczas wartość wyrażenia $sinα+cosα sinα−cosα$ jest równa
A) $4 3$ B) $3 4$ C) $2 3$ D) $3 2$

Zadanie 13

(1 pkt.)

W ciągu geometrycznym $(a ) n$ o wyrazach dodatnich spełnione są warunki: $a ⋅ a = 784 2 8$ oraz $a = 7 3$ . Iloraz tego ciąg jest równy
A) 4 B) 2 C) $1 4$ D) $12$

Zadanie 14

(1 pkt.)

Wskaż $m$ , dla którego proste $x + 3 = 0$ i $y = (m + 2)x− 3$ są prostopadłe.
A) $m = − 3$ B) $1 m = − 3$ C) $m = − 2$ D) $3 m = − 7$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Okrąg o równaniu $2 2 (x − 1) + (y + 4) = k$ jest styczny do osi $Ox$ . Liczba $k$ jest równa
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Zadanie 16

(1 pkt.)

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których kolejne cyfry tworzą ciąg geometryczny o ilorazie równym 2 lub $12$ ?
A) 4 B) 16 C) 8 D) 9

Zadanie 17

(1 pkt.)

Rzucając wielokrotnie symetryczną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek

Liczba oczek	1	2	3	4	5	6
Liczba wyników	2	4	3	4	5	3

Mediana tych danych jest równa.
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5

Zadanie 18

(1 pkt.)

Na rysunku zaznaczono długości niektórych odcinków w rombie oraz kąt $α$ .

Wtedy
A) $sin α = 45$ B) $cos α = 45$ C) $sin α = 3 4$ D) $sin α = 3 5$

Zadanie 19

(1 pkt.)

Punkty $A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J$ dzielą okrąg o środku $S$ na dziesięć równych łuków. Oblicz miarę kąta $DF S$ zaznaczonego na rysunku.

A) $5 4∘$ B) $72∘$ C) $60 ∘$ D) $45∘$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach $5× 3$ , a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 94. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Zadania otwarte

Zadanie 21

(2 pkt.)

Dane są funkcje $2 f (x) = x + 1$ i $2 g(x ) = 3x − x$ . Rozwiąż nierówność $f (1− x) ≥ g(x − 1)$ .

Zadanie 22

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $3 √ -- 2 √ -- √ -- x − 2x + 2 3x− 2 6 = 0$ .

Zadanie 23

(2 pkt.)

W trójkącie równobocznym $ABC$ dane są wierzchołek $√ -- A = (7 ,3 3)$ i środek okręgu wpisanego $√ -- S = (4,2 3)$ . Oblicz pole trójkąta $ABC$ .

Zadanie 24

(2 pkt.)

Wykaż, że jeżeli $a > 0$ , to $a 1 2a 2 + 2a2 ≥ a3+1$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Wykaż, że jeżeli liczby $a2,b2$ i $c2$ tworzą ciąg arytmetyczny, który nie jest stały, to liczby $b+1c-,a1+c-$ i $--1- a+b$ również tworzą ciąg arytmetyczny.

Zadanie 26

(2 pkt.)

Wiedząc, że $√ - sin α + cos α = --6 2$ , oblicz $sin α⋅co sα$ .

Zadanie 27

(2 pkt.)

Dany jest prostokąt $ABCD$ , w którym $|AB | = 8$ i $|AD | = 6$ . Na boku $AB$ zbudowano trójkąt równoboczny $ABM$ (patrz rysunek). Oblicz obwód trójkąta $KLM$ .

Zadanie 28

(2 pkt.)

Punkty $E$ i $F$ są środkami boków $AB$ i $AD$ deltoidu $ABCD$ . Pole trójkąta $AEF$ jest równe 3. Oblicz pole deltoidu $ABCD$ .

Zadanie 29

(4 pkt.)

Suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi -36. Wyznacz te liczby.

Zadanie 30

(4 pkt.)

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek otrzymanych w trzech rzutach będzie podzielny przez 48.

Zadanie 31

(6 pkt.)

Parking wyłożono płytami betonowymi w kształcie prostokątów. Gdyby ten sam parking wyłożyć prostokątnymi płytami o powierzchni większej o $10 00cm 2$ to liczba użytych płyt zmniejszyłaby się o 8. Gdyby natomiast użyć płyt o powierzchni mniejszej o $100 0cm 2$ , to liczba użytych płyt zwiększyłaby się o 12. Oblicz pole powierzchni parkingu.

Rozwiązania

Login
Hasło