Zadania.info: zadanie nr 767329, Miejscem zerowym wielomianu W(x)=2x^3+ax^2-6x jest liczba (-1)., 161

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 7734 zadania, 371 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU

cornersM

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe/Stopnia 3/Z parametrem

Zadanie nr 767329

Miejscem zerowym wielomianu $3 2 W (x ) = 2x + ax − 6x$ jest liczba (-1).

Oblicz $a$ .
Wyznacz pozostałe miejsca zerowe $W (x)$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli -1 jest pierwiastkiem wielomianu $W (x)$ , to $W (− 1 ) = 0$ . Liczymy $0 = W (− 1) = − 2 + a + 6.$
Stąd $a = − 4$ .
Odpowiedź: $a = − 4$
Liczymy $3 2 2 0 = 2x − 4x − 6x = 2x(x − 2x − 3).$
Trójmian w nawiasie rozkładamy z $Δ$ -y.
$Δ = 4 + 12 = 16 2-−-4- 2-+-4- x 1 = 2 = −1 , x2 = 2 = 3.$
Mogliśmy też drugi pierwiastek wyznaczyć ze wzorów Viète’a: wiemy że jeden jest równy -1, a iloczyn jest równy -3, więc drugi musi być równy 3.
Odpowiedź: ${0,3}$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!