Zadania.info: zadanie nr 8235167, W dwóch naczyniach jest woda. Gdyby z pierwszego naczynia przelano, 408

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 7734 zadania, 371 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Zmiana ilości

Zadanie nr 8235167

W dwóch naczyniach jest woda. Gdyby z pierwszego naczynia przelano do drugiego 2 litry wody, to w obu naczyniach byłoby jej tyle samo. Gdyby zaś z drugiego do pierwszego przelano 3 litry wody, to w pierwszym naczyniu byłoby jej sześć razy więcej niż w drugim. Ile jest wody w obu naczyniach?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Powiedzmy, że w pierwszym naczyniu jest $a$ litrów wody, a w drugim $b$ litrów. Z podanych informacji otrzymujemy układ równań.

{ a − 2 = b+ 2 a + 3 = 6(b− 3).

Odejmujemy teraz od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić $a$ ) i mamy

5 = 5b − 2 0 ⇒ 5b = 2 5 ⇒ b = 5.

Zatem $a = b + 4 = 9$ .
Odpowiedź: W pierwszym 9, a w drugim 5 litrów.

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!