Zadania.info: zadanie nr 9435161, Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która dla każdego xϵ, 27

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 7734 zadania, 371 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia/Funkcje/Liniowa

Zadanie nr 9435161

Wyznacz wzór funkcji liniowej $f$ , która dla każdego $x ∈ R$ spełnia warunek $f (2x− 1) = − 6x + 4$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy funkcji postaci $f(x) = ax + b$ . Mamy więc

− 6x + 4 = a (2x− 1)+ b = 2ax + (b − a).

Dwie funkcje są równe, jeżeli mają takie same współczynniki, co prowadzi do układu równań.

{ − 6 = 2a 4 = b − a.

Z pierwszego równania mamy $a = − 3$ , a z drugiego $b = 4+ a = 1$ .
Odpowiedź: $f(x ) = − 3x + 1$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!