/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Środek i promień

Zadanie nr 5117342

Okrąg o środku S = (− 6,− 8) i promieniu 32 przekształcono najpierw w symetrii względem osi Ox , a potem w symetrii względem osi Oy . W wyniku tych przekształceń otrzymano okrąg o środku S1 . Odległość między punktami S i S 1 jest równa
A) 20 B) 16 C) 10 D) 64

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację

PIC

Z obrazka widać, że odbijając środek okręgu zgodnie z opisem w treści zadania, najpierw otrzymamy punkt (− 6,8) , a potem S 1 = (6,8) . Zatem

∘ --------------------------- 2 2 √ ---------- √ ---- |SS 1| = (6 − (− 6)) + (8− (− 8)) = 144 + 256 = 400 = 2 0.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF