Zadania.info: zestaw nr 77496, Próbna matura 2010, poziom podstawowy (OKE Poznań), styczeń 2009, 1152

Zadania

Matura próbna

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010/Matura próbna/CKE

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki (OKE Poznań)
poziom podstawowy styczeń 2009 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem $f(x) = − 2x − 6$ . Wartości ujemne przyjmuje dla:
A) $x > 3$ B) $x > − 3$ C) $x < − 1 3$ D) $x < − 3$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Równanie $(x − 2)2 = 25$ ma:
A) jedno rozwiązanie B) dwa rozwiązania C) nie ma rozwiązań D) cztery rozwiązania

Zadanie 3

(1 pkt.)

Funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji $1 y = 2x + 5$ ma wzór:
A) $y = − 12 − 5$ B) $y = − 2x − 5$ C) $y = 2x − 5$ D) $y = 1x − 5 2$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych $x1 = − 3$ i $x 2 = 4$ , której wykres przechodzi przez punkt $P = (0,12)$ ma wzór:
A) $f(x ) = − 2(x + 3)(x − 4)$
B) $f(x) = (x + 3 )(x− 4)$
C) $f(x ) = − (x+ 3)(x− 4)$
D) $f(x ) = (x − 3)(x + 4)$

Zadanie 5

(1 pkt.)

Liczba $2−3 ⋅ 3√ 82$ jest równa
A) $12$ B) 1 C) 2 D) 4

Zadanie 6

(1 pkt.)

Funkcja $f$ określona jest wzorem $( |{ 23 x− 2 dla x ≤ − 3, f(x ) = |( − 4 dla − 3 < x < 2, −x dla x ≥ 2.$
Funkcja ta jest malejąca na przedziale
A) $(− ∞ ,− 3⟩$ B) $(− 1,2)$ C) $(− 3,2⟩$ D) $⟨2,+ ∞ )$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Zbiorem rozwiązań nierówności $2 x − 6 ≤ 0$ jest
A) $⟨− 3,3⟩$ B) $√ -- √ -- (− ∞ ,− 6) ∪ ( 6,+ ∞ )$ C) $√ --√ -- ⟨− 6, 6⟩$ D) $(− 6,6)$

Zadanie 8

(1 pkt.)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia $sin α+ cosα$ wynosi
A) $√ -- 5--13 13$ B) $√-- 5-13- 6$ C) $13 6$ D) 1

Zadanie 9

(1 pkt.)

Dziedziną funkcji $---3x--- f (x) = x2−5x+ 6$ jest zbiór
A) $R ∖ {2}$ B) $R$ C) $R ∖{2 ,3}$ D) $R ∖{ 3}$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Rower kosztujący 270 zł sprzedano podczas wyprzedaży za 216 zł. Obniżka wynosiła
A) 15% B) 20% C) 40% D) 80%

Zadanie 11

(1 pkt.)

Odcinki $AC$ i $BD$ są równoległe.

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka $AC$ jest równa
A) 6 B) $28 5$ C) $28 9$ D) $20 7$

Zadanie 12

(1 pkt.)

Rozwiązaniem układu równań ${ y− x− 1 = 0 x+ y− 3 = 0$ jest para
A) $x = 1$ i $y = 2$ B) $x = 1$ i $y = − 2$ C) $x = 2$ i $y = 3$ D) $x = 3$ i $y = 2$

Zadanie 13

(1 pkt.)

Miara kąta $α$ wynosi

A) $3 0∘$ B) $40∘$ C) $50 ∘$ D) $60∘$

Zadanie 14

(1 pkt.)

Do wykresu funkcji $f (x) = 2x3 − 4x 2 + 2x − 5$ należy punkt o współrzędnych
A) $(− 1,− 9)$ B) $(− 1,− 5)$ C) $(− 1,− 10)$ D) $(− 1,− 13)$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Wyrażenie $sin260∘+-3tg-30∘⋅cos30∘ 1−3tg45∘$ ma wartość
A) $68$ B) $− 12$ C) $− 98$ D) $− 3 2$

Zadanie 16

(1 pkt.)

Drzewo o wysokości 12 m rzuca cień o długości 25 m. Miara kąta, jaki tworzy promień słoneczny z powierzchnią ziemi wynosi około
A) $∘ 26$ B) $∘ 2 9$ C) $∘ 30$ D) $64∘$

Zadanie 17

(1 pkt.)

Na rysunku obok

przedstawiony jest wykres funkcji o wzorze
A) $y = −(x + 1 )2 + 2$
B) $y = − (x − 1)2 − 2$
C) $2 y = − (x − 1) + 2$
D) $2 y = −(x + 1 ) − 2$

Zadanie 18

(1 pkt.)

Wyrażenie $2|2− x|+ x$ dla $x > 2$ ma wartość
A) $− x + 4$ B) $3x − 4$ C) 1 D) 5

Zadanie 19

(1 pkt.)

Wielomian $2 W (x) = x (x − 2) − (x − 2)$ można zapisać w postaci
A) $x2(x − 2 )$ B) $(x2 + 1)(x− 2)$ C) $x(x − 2)2$ D) $(x − 1)(x + 1)(x − 2)$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Rozwiązaniem nierówności $x−3-> 2x + 1 4$ jest zbiór
A) $(− ∞ ,− 1)$ B) $(− 1,+ ∞ )$ C) $(− ∞ ,− 4)$ D) $(− 4,+ ∞ )$

Zadanie 21

(1 pkt.)

Prosta o równaniu $y = a$ ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej $1 2 f (x) = − 4x + 3x + 2$ . Wynika stąd, że
A) $a = 6$ B) $a = 11$ C) $a = 1$ D) $a = 2$

Zadanie 22

(1 pkt.)

Punkt $A = (− 3,4)$ jest początkiem odcinka $AB$ , gdzie $S = (2 ,− 2 )$ jest jego środkiem. Punkt $B$ , który jest końcem tego odcinka ma współrzędne
A) $(7,− 8)$ B) $(− 1,2)$ C) $1 (2,1 )$ D) $(5,− 6)$

Zadanie 23

(1 pkt.)

Pole trójkąta o bokach $a = 4cm$ i $c = 5cm$ oraz kącie $∘ β = 6 0$ zawartym między danymi bokami jest równe
A) $√ -- 10 3cm 2$ B) $10cm 2$ C) $√ -- 9 3cm 2 2$ D) $√ -- 5 3cm 2$

Zadanie 24

(1 pkt.)

Dane są wielomiany $W (x) = 2x 2 − 5x + 3$ i $P(x ) = x3 − 5x2 + 2x − 1$ . Wielomian $G (x) = 2W (x)− P(x )$ jest równy
A) $x3 − 3x 2 − 3x + 2$ B) $− x 3 + 7x 2 − 7x+ 4$ C) $3 2 − x + 9x − 12x + 7$ D) $3 2 x − x − 8x + 5$

Zadania otwarte

Zadanie 25

(2 pkt.)

Wykaż, że liczba $√ - √ -- √4--3 − 2 3 3−1$ jest liczbą wymierną.

Zadanie 26

(2 pkt.)

Wyznacz wartość funkcji $f (x) = −x 2 + 3x − 2$ dla argumentu $√ -- x = 3 + 2$ .

Zadanie 27

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $2xx−+34= 13$ .

Zadanie 28

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność $12 |x + 4| ≤ 5$ .

Zadanie 29

(2 pkt.)

Dany jest trapez prostokątny (zobacz rysunek).

Wyznacz obwód tego trapezu, jeżeli miara kąta przy wierzchołku $B$ wynosi $30 ∘$ .

Zadanie 30

(2 pkt.)

Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm krótsza od boku tego trójkąta.

Zadanie 31

(4 pkt.)

Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli $|AB | = 5y + 125$ .

Zadanie 32

(5 pkt.)

Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach $A = (− 2,− 4)$ oraz $B = (− 5,2)$ . Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu $y = x − 2$ . Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.

Zadanie 33

(5 pkt.)

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 149. Wyznacz te liczby.

Rozwiązania

Login
Hasło