Zadania.info: zestaw nr 83471, Próbna matura 2010, poziom podstawowy, wrzesień 2009 (arkusz P3 CKE), 1152

Zadania

Matura próbna

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010/Matura próbna/CKE

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Matura 2010 poziom podstawowy Zestaw P3 (CKE), wrzesień 2009 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $5 4cm 2$ . Objętość tego sześcianu jest równa
A) $27cm 3$ B) $81cm 3$ C) $3 243cm$ D) $3 729cm$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Zbiorem rozwiązań nierówności $(x − 2 )(x + 5) ≥ 0$ jest
A) $(− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨−2 ,+∞ )$
B) $(− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨2,+ ∞ )$
C) $(− ∞ ,− 2⟩∪ ⟨5 ,+ ∞ )$
D) $(− ∞ ,2⟩ ∪ ⟨5,+ ∞ )$

Zadanie 3

(1 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry i $sin α = 311$ . Wówczas $co sα$ jest równy
A) $-8 11$ B) $√ - 4-7- 11$ C) $112- 121$ D) $√ - 2112$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) $√ -- 12 3$ B) 18 C) 9 D) $√ -- 6 3$

Zadanie 5

(1 pkt.)

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności $|x+ 6| > 3$ .

Zadanie 6

(1 pkt.)

Punkty $A = (− 3,1)$ i $B = (2,3)$ są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A) $√ -- 4 5$ B) $√ --- 4 17$ C) $√ --- 4 2 1$ D) $√ --- 4 2 9$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Największą wartością funkcji kwadratowej $f(x) = − 2(x + 3 )2 − 4$ jest
A) 3 B) -2 C) -4 D) 4

Zadanie 8

(1 pkt.)

Płyta kosztowała 80 zł, a po obniżce 60 zł. O ile procent obniżono cenę płyty?
A) 20% B) 25% C) $1 33 3%$ D) 75%

Zadanie 9

(1 pkt.)

Dany jest okrąg o równaniu $2 2 (x− 5) + (y+ 1) = 25$ . Długość tego okręgu jest równa
A) $25π$ B) $10π$ C) $6π$ D) $2π$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Dane są wielomiany $W (x) = 3x2 − 2x + 5$ oraz $P (x) = 2x3 − 2x + 5$ . Wielomian $W (x)− P(x)$ jest równy
A) $2x 3 + 3x 2$ B) $2x3 − 3x2$ C) $3 2 − 2x + 3x$ D) $3 2 − 2x − 3x$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie

Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa
A) 4 B) 3,6 C) 3,5 D) 3

Zadanie 12

(1 pkt.)

Prosta o równaniu $y = 5x− m + 3$ przechodzi przez punkt $A = (4,3)$ . Wtedy
A) $m = 20$ B) $m = 1 4$ C) $m = 3$ D) $m = 0$

Zadanie 13

(1 pkt.)

Liczba $(8 )−1 ⋅ 164$ jest równa
A) $9 8$ B) $36 2$ C) $7 8$ D) $13 2$

Zadanie 14

(1 pkt.)

W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy $(− 2)$ , a trzeci wyraz $(− 1 8)$ . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -9 B) -3 C) 3 D) 9

Zadanie 15

(1 pkt.)

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 17, a różnica tego ciągu jest równa $(− 2)$ . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 9 B) 11 C) 23 D) 25

Zadanie 16

(1 pkt.)

Ostrosłup ma 12 krawędzi. Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 9 C) 8 D) 7

Zadanie 17

(1 pkt.)

Wysokość $CD$ trójkąta równoramiennego $ABC$ jest równa 8, a ramię $AC$ ma długość 10. Podstawa $AB$ tego trójkąta ma długość
A) 12 B) 6 C) $√ --- 89$ D) $√ --- 2 41$

Zadanie 18

(1 pkt.)

Punkty $A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H$ dzielą okrąg na 8 równych łuków. Miara kąta $GAD$ zaznaczonego na rysunku jest równa

A) $4 5∘$ B) $62,5∘$ C) $67,5 ∘$ D) $75∘$

Zadanie 19

(1 pkt.)

Liczba $log32 7− log 28$ jest równa
A) 0 B) $27- 8$ C) 5 D) 19

Zadanie 20

(1 pkt.)

Wybieramy jedną liczbę ze zbioru ${3,4,5}$ i jedną liczbę ze zbioru ${ 2,3}$ . Na ile sposobów można wybrać te liczby tak, aby ich suma była liczbą nieparzystą?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Zadania otwarte

Zadanie 21

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność $3x 2 > 8x + 3$ .

Zadanie 22

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $2x 3 − 1 8x = 0$ .

Zadanie 23

(2 pkt.)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu $x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0$ .

Zadanie 24

(2 pkt.)

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej $f (x) = 2x2 − 5x + 3$ w przedziale $⟨1 ,2⟩$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Udowodnij, że jeśli $k$ i $n$ są liczbami naturalnymi oraz $1 ≤ k ≤ n$ , to $k(n − k + 1) ≥ n$ .

Zadanie 26

(2 pkt.)

Punkty $D$ i $E$ dzielą bok $BC$ trójkąta $ABC$ na trzy równe części (zobacz rysunek). Wykaż, że pole trójkąta $ADE$ jest trzy razy mniejsze od pola trójkąta $ABC$ .

Zadanie 27

(2 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry $cosα = 817$ . Oblicz $∘ --------- tg 2α + 1$ .

Zadanie 28

(2 pkt.)

Sprawdź, czy czworokąt $ABCD$ , gdzie $A = (− 3 ,− 1 ),B = (53,− 2),C = (54,4),D = (− 2 ,3 )$ jest równoległobokiem. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 29

(5 pkt.)

Ciąg $(a,b,c)$ jest arytmetyczny $a+ b+ c = 33$ . Ciąg $(a,b+ 3 ,c+ 1 3)$ jest geometryczny. Oblicz $a,b$ i $c$ .

Zadanie 30

(4 pkt.)

Punkty $A = (− 9,− 3)$ i $B = (5,5)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego $ABC$ , w którym $AB$ jest przeciwprostokątną. Wyznacz współrzędne wierzchołka $C$ wiedząc, że leży on na osi $Ox$ .

Zadanie 31

(5 pkt.)

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy IA mieli zapłacić 1800 złotych. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w klasie IA.

Rozwiązania

Login
Hasło