Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania
random Losowe zadanie

Podobne strony

cornersR

Lubelska próba przed maturą
dla klas pierwszych poziom rozszerzony 28 maja 2009 Czas pracy: 180 minut

Zadanie 1
(3 pkt.)

Sprawdź, czy prawdą jest że: ∘ ----------- --- 13 − 2√ 30-= √ 10− √ 3- .

Zadanie 2
(4 pkt.)

Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.

Oceny 12 3 456
Liczba uczniów22x 932
  • Oblicz x .
  • Oblicz medianę danych.
Zadanie 3
(4 pkt.)

Funkcja liniowa y = ax+ b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyrażenia a+ b .

Zadanie 4
(6 pkt.)

Naszkicuj wykres funkcji √ -2---------- √ -2---------- f (x) = x − 6x + 9 + x + 2x + 1 , a następnie korzystając z otrzymanego wykresu ustal liczbę pierwiastków równania √ ------------ √ ------------ x2 − 6x + 9 + x2 + 2x + 1 = m w zależności od parametru m , m ∈ R .

Zadanie 5
(3 pkt.)

Działkę w kształcie trapezu podzielono przekątnymi na 4 działki. Spośród tych czterech działek wskaż dwie o równych polach. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 6
(4 pkt.)

Określ wzajemne położenie okręgów: x2 + y2 + 2x = 0 i x 2 + y 2 + 12x + 24y + 36 = 0 .

Zadanie 7
(5 pkt.)

Dwie cięciwy przecinają się wewnątrz okręgu tak, że odcinki jednej z nich mają długości 8 i 6, a odcinki drugiej pozostają w stosunku 2:3. Podaj długości odcinków drugiej cięciwy.

Zadanie 8
(3 pkt.)

Uzasadnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

Zadanie 9
(6 pkt.)

Punkty A = (1,− 2), D = (− 2,2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD . Prosta x + 2y − 7 = 0 jest osią symetrii tego trapezu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu.

Zadanie 10
(5 pkt.)

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P . Poprowadzono prostą, styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B (A ⁄= B ). Wykaż, że kąt ∡AP B jest prosty.

Zadanie 11
(3 pkt.)

Rozwiąż nierówność liniową 12 14 16 21 81 ⋅x + 2 7 ⋅11 > 27 ⋅2x + 2⋅9 .

Zadanie 12
(4 pkt.)

W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%. Ilu chłopców jest w tej klasie?

Wersja PDF
lRozwiązanial