Trapez/Czworokąty/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Trapez

Krótsza podstawa trapezu ma długość 2, a ramiona długości √ -- 2 2 i 4 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 30∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Krótsza podstawa trapezu ma długość √ -- 3 , a ramiona długości √ -- 3 2 i 6 tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 45∘ i 3 0∘ odpowiednio. Oblicz pole trapezu.

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości ramion jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości: 12 cm i 24 cm. Pole tego trapezu jest równe 144 cm 2 . Oblicz obwód trapezu ABCD .

W trapezie ABCD mamy AB ∥ CD oraz |AB | > |CD | . Punkt jest środkiem ramienia , a punkt jest punktem wspólnym prostych . Udowodnij, że pole trójkąta BOS jest równe polu trójkąta OCD .

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12 cm i 16 cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez P RST (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Ukryj Podobne zadania

Karol wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie ﬁgury. Z tych ﬁgur złożył trapez PRST o krótszej podstawie długości 9 cm i ramieniu długości 15 cm (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu P RST .

Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AF D . Punkt leży w połowie odcinka . Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AF D są równe.

Oblicz miary kątów i w trapezie przedstawionym na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miary kątów i w trapezie przedstawionym na rysunku.

W trapezie ABCD punkt jest środkiem ramienia . Z wierzchołka poprowadzono prostą przecinającą ramię w punkcie . Proste i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że |BF | = |CD | .

Boki trapezu równoramiennego mają długości 5 cm, 6 cm, 5 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Boki trapezu równoramiennego mają długości 10 cm, 5 cm, 10 cm i 17 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 3 4∘ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 28∘ .

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.

Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.

Pole trapezu przedstawionego na rysunku jest równe 2 x − 37 . Oblicz .

Trapez równoramienny ABCD , którego pole jest równe 2 72 cm , podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD . Odcinek ma długość równą 4 cm, a odcinek jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED .

W prostokącie ABCD bok jest cztery razy dłuższy od boku . Punkty i dzielą odcinek na trzy równe części (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole trapezu DEF C jeżeli wiadomo, że jego obwód jest równy 52 cm.

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.

W trapezie ABCD podstawy i oraz ramię mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię , by przecięło się z przedłużeniem ramienia ?

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.