Zadania.info, Dział: /Studia

Informacje

Zadania

Podobne strony

/Studia

Zbadaj monotoniczność ciągu

$an = 2 ⋅5n − 3$
$an = 2n n!$

Rozwiązanie (119558)

Oblicz całki

$∫ x lnx dx$
$∫ ln x dx$

Rozwiązanie (159207)

Oblicz całki

$∫ xex dx$
$∫ x 2e−x dx$

Rozwiązanie (258374)

Uzasadnić, że podane funkcje są różnowartościowe na podanych zbiorach

$√ -- f(x) = x− 3$ dla $x ∈ [0;+ ∞ )$ ;
$f(x) = x− √x--$ dla $x ∈ [1;+∞ ) 4$ .

Rozwiązanie (400461)

Oblicz granicę $--1-- --1-- --1-- nl→im+∞ n2+1 + n2+ 2 + ⋅ ⋅⋅+ n2+n$ .

Rozwiązanie (437487)

Oblicz granice

$n+1 n lim 22n+-+3n+31 n→ +∞$
$n−1 n lim 3n+1-+(−-2)n+2- n→ +∞ 3 + (− 2)$ .

Rozwiązanie (476253)

Oblicz całkę $∫ x e sinx dx$ .

Rozwiązanie (531130)

Oblicz granicę ciągu $( 1 )n nl→im+∞ 1 + √n-$ .

Rozwiązanie (535794)

Udowodnij, że jeśli funkcje $f$ i $g$ są nieparzyste, to

funkcja $h(x) = f (x)+ g(x)$ jest nieparzysta,
funkcja $h(x) = f (x)⋅ g(x)$ jest parzysta.

Rozwiązanie (605142)

Oblicz całki

$∫ co s2x dx$
$∫ sin(3x − 3 ) dx$

Rozwiązanie (606208)

Dane są funkcje $f,g$ i $h$ określone wzorami: $x f(x ) = 2$ , $g (x) = −x$ , $h(x ) = x − 2$ dla $x ∈ R$ .

Naszkicuj wykres funkcji $f$ .
Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji $f ∘g$ .
Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji $h ∘f ∘ g$ .

Rozwiązanie (610040)

Oblicz granice

$lim lnxx- x→ +∞$
$lim (-1-− -x-) x→ 1 lnx lnx$
$lim lnlnx- x→ +∞ lnx$

Rozwiązanie (664126)

Uzasadnij, że nie istnieje granica $--sgnx-- lxi→m0sgn(x+1)$ .

Rozwiązanie (817028)

Oblicz granice ciągów

$lim sinnn- n→ +∞$ .
$lim 3n2sinn- n→ +∞ n + 1$ .
$lim (sinn − 2 )n2 n→ +∞$ .

Rozwiązanie (919157)

Dana jest funkcja $3 2 f(x ) = x − px + 5x − 2$ .

Znajdź taką wartość $p$ , dla której funkcja $f$ osiąga minimum w punkcie $x = 5$ .
Dla wyznaczonego $p$ podaj przedziały monotoniczności funkcji $f$ .

Rozwiązanie (941647)

Niech $f : V → W$ będzie odwzorowaniem liniowym. Zbiór ${x ∈ V : f (x) = 0}$ nazywa się jądrem odwzorowania $f$ i oznacza się symbolem $kerf$ .

Wykazać, że $kerf$ jest podprzestrzenią przestrzeni $V$ .
Wykazać, że na to aby odwzorowanie $f$ było różnowartościowe potrzeba i wystarcza, aby $kerf = {0}$ .

Rozwiązanie (975307)

Wykaż, że nie istnieje granica $nl→im+∞ sin n$ .

Rozwiązanie (996170)

Wykaż, że jeżeli funkcje $g$ i $h$ są określone w tym samym zbiorze i są rosnące, to funkcja określona wzorem $f(x ) = g(x) + h(x )$ jest rosnąca.

Rozwiązanie (1025920)

Oblicz granicę ciągu $-----n+1----- nl→im+∞ n[ln(n+1)−lnn]$ .

Rozwiązanie (1059240)

Oblicz granicę $( -1--- -1--- --1-) nl→im+∞ ⌊√ 1⌋ + ⌊√2⌋ + ⋅⋅⋅+ ⌊√n⌋$ .

Rozwiązanie (1184550)

Strona 1 z 8>>>>

Jak zdać egzamin?	Szybka nauka dla wytrwałych

19,97 zł Poznaj metody i sztuczki, aby bezstresowo i zawsze pozytywnie zdać każdy egzamin!	29,95 zł Poznaj skuteczne techniki pamięciowe, dzięki którym zapamiętasz bez trudu to, czego potrzebujesz do nauki, czy pracy.