Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Rejestracja Forum Szukaj Tryb MathML Pomoc
Baza zawiera: 2300 zadań, 226 zestawów, 5 poradników
Forum
Zadania
Strona główna
  • Gimnazjum (252)
  • Konkursy (360)
  • Studia (158)
    • Algebra liniowa (25)
    • Analiza (126)
    • Liczby zespolone (2)
    • Podstawy matematyki (4)
    • Prawdopodobieństwo (1)
  • Szkoła średnia (1900)
Recenzje
  • Gimnazjum (3)
  • Konkursy (1)
  • Szkoła podstawowa (2)
  • Szkoła średnia (18)
Na skróty
  • Matura 2009
  • Matura 2008
  • Zadania maturalne
  • Egzamin 2008
  • Egzamin gimnazjalny
  • Kangur
 
atomInformacjeatomZadania

Podobne strony

/Studia

Zbadaj monotoniczność ciągu

  • an = 2 ⋅5n − 3
  • an = 2n
      n!
Rozwiązanie (119558)

Oblicz całki

  • ∫
  x lnx dx
  • ∫
  ln x dx
Rozwiązanie (159207)

Oblicz całki

  • ∫
  xex dx
  • ∫
  x 2e−x  dx
Rozwiązanie (258374)

Uzasadnić, że podane funkcje są różnowartościowe na podanych zbiorach

  •         √ --
f(x) =    x−  3  dla x ∈ [0;+ ∞ )  ;
  • f(x) =  x−  √x-- dla x ∈  [1;+∞ )
      4  .
Rozwiązanie (400461)

Oblicz granicę       --1--  --1--        --1--
nl→im+∞ n2+1 + n2+ 2 + ⋅ ⋅⋅+ n2+n .

Rozwiązanie (437487)

Oblicz granice

  •        n+1  n
 lim   22n+-+3n+31
n→ +∞
  •         n−1     n
 lim   3n+1-+(−-2)n+2-
n→ +∞  3  + (− 2)   .
Rozwiązanie (476253)

Oblicz całkę ∫ x
  e sinx dx .

Rozwiązanie (531130)

Oblicz granicę ciągu       (     1 )n
nl→im+∞  1 +  √n- .

Rozwiązanie (535794)

Udowodnij, że jeśli funkcje f i g są nieparzyste, to

  • funkcja h(x) = f (x)+  g(x)  jest nieparzysta,
  • funkcja h(x) = f (x)⋅ g(x)  jest parzysta.
Rozwiązanie (605142)

Oblicz całki

  • ∫
  co s2x dx
  • ∫
  sin(3x − 3 ) dx
Rozwiązanie (606208)

Dane są funkcje f,g i h określone wzorami:          x
f(x ) = 2 , g (x) = −x , h(x ) = x − 2  dla x ∈ R  .

  • Naszkicuj wykres funkcji f .
  • Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji f ∘g .
  • Wyznacz wzór i naszkicuj wykres funkcji h ∘f ∘ g .
Rozwiązanie (610040)

Oblicz granice

  •  lim   lnxx-
x→ +∞
  • lim (-1-−  -x-)
x→ 1 lnx   lnx
  •  lim   lnlnx-
x→ +∞  lnx
Rozwiązanie (664126)

Uzasadnij, że nie istnieje granica     --sgnx--
lxi→m0sgn(x+1)  .

Rozwiązanie (817028)

Oblicz granice ciągów

  •  lim   sinnn-
n→ +∞ .
  •  lim   3n2sinn-
n→ +∞  n + 1   .
  •  lim  (sinn − 2 )n2
n→ +∞   .
Rozwiązanie (919157)

Dana jest funkcja          3     2
f(x ) = x −  px  + 5x − 2  .

  • Znajdź taką wartość p , dla której funkcja f osiąga minimum w punkcie x = 5  .
  • Dla wyznaczonego p podaj przedziały monotoniczności funkcji f .
Rozwiązanie (941647)

Niech f : V → W będzie odwzorowaniem liniowym. Zbiór {x ∈  V : f (x) = 0} nazywa się jądrem odwzorowania f i oznacza się symbolem kerf .

  • Wykazać, że kerf jest podprzestrzenią przestrzeni V .
  • Wykazać, że na to aby odwzorowanie f było różnowartościowe potrzeba i wystarcza, aby kerf =  {0} .
Rozwiązanie (975307)

Wykaż, że nie istnieje granica nl→im+∞ sin n .

Rozwiązanie (996170)

Wykaż, że jeżeli funkcje g i h są określone w tym samym zbiorze i są rosnące, to funkcja określona wzorem f(x ) = g(x) + h(x )  jest rosnąca.

Rozwiązanie (1025920)

Oblicz granicę ciągu       -----n+1-----
nl→im+∞ n[ln(n+1)−lnn]  .

Rozwiązanie (1059240)

Oblicz granicę       ( -1---  -1---        --1-)
nl→im+∞   ⌊√ 1⌋ + ⌊√2⌋ + ⋅⋅⋅+  ⌊√n⌋ .

Rozwiązanie (1184550)
Strona 1 z 8>>>>
Jak zdać egzamin? Szybka nauka dla wytrwałych
egzamin.gif szybka-nauka2.gif
19,97 zł
Poznaj metody i sztuczki, aby bezstresowo i zawsze pozytywnie zdać każdy egzamin!
29,95 zł
Poznaj skuteczne techniki pamięciowe, dzięki którym zapamiętasz bez trudu to, czego potrzebujesz do nauki, czy pracy.