Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4189079

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany α ma miarę


PIC


A) 8 0∘ B) 100∘ C) 11 0∘ D) 12 0∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym opartych na tym samym łuku, kąt wklęsły AOC ma miarę 2α .


PIC

Zatem

 ∘ ∘ 2α + 160 = 360 2α = 200∘ ∘ α = 100 .

Sposób II

Wybierzmy punkt D na łuku AC tak jak na prawym obrazku. Wtedy  1 ∘ ∡D = 2∡AOC = 8 0 . Ponieważ w czworokącie wpisanym w okrąg sumy przeciwległych kątów są równe 180∘ , więc

α = ∡B = 180∘ − ∡D = 100∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.