Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR

Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki
Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 22 marca 2014 Czas pracy: 90 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

W pewnym sklepie za 18 bułek należy zapłacić 12,6 zł.
Ile bułek można kupić w tym sklepie za 17,5 zł, przy tej samej cenie za jedną bułkę? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 28 B) 25 C) 24 D) 20

Zadanie 2
(1 pkt)

Trzy pompy o jednakowej wydajności pracując jednocześnie, wypompowały wodę zgromadzoną w zbiorniku w czasie 24 godzin.
Ile takich pomp należałoby użyć, aby tę samą ilość wody wypompować w ciągu 8 godzin? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 9 B) 8 C) 6 D) 12

Zadanie 3
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba 16848 jest liczbą podzielną przez 32.PF
Liczba 16848 jest wielokrotnością 81. PF

Zadanie 4
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wyrażenie 43⋅162 (82)4 ma wartość
A) 4− 1 B) 40 C) 45 D)  − 5 4

Zadanie 5
(1 pkt)

Która z liczb nie spełnia warunku 1 < x < 2 5 5 ?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 0,3 B) 13 C) 920 D) 1 4

Zadanie 6
(1 pkt)

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Cena filmu na płycie DVD po 20% obniżce wynosi 52 zł. Cena tego filmu przed obniżką była równa
A) 65 zł. B) 64 zł. C) 62,4 zł. D) 60 zł.

Zadanie 7
(1 pkt)

Dane są liczby x i y spełniające warunki: x < 0 i x + y < 0 .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba y musi być ujemna. PF
Liczby x i y mogą być równe.PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Organizatorzy loterii fantowej przygotowali zestaw losów, w którym były dwa rodzaje losów: niebieskie i zielone. Losów niebieskich było dwa razy mniej niż losów zielonych i upoważniały one do odbioru cenniejszej nagrody. Uczestnicy loterii losowali po jednym losie, który po wylosowaniu był usuwany z zestawu. Pierwszy uczestnik loterii wyciągnął los niebieski, a drugi uczestnik wyciągnął los zielony.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez trzecią osobę losu niebieskiego jest równe 1 3 . PF
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez pierwszą osobę losu zielonego było równe 23 . PF

Informacja do zadań 9 – 11

W ramach prac konserwacyjnych opróżniono z wody zbiornik retencyjny. Wykres przedstawia zależność ilości pozostałej w zbiorniku wody (w m 3 ) od czasu pracy pomp (w godzinach).


PIC

Zadanie 9
(1 pkt)

Jaka była średnia prędkość opróżniania całego zbiornika? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A)  3 100 0mh- B)  3 5 00mh- C) 200 0m-3 h D) 1250 m3- h

Zadanie 10
(1 pkt)

W trakcie wypompowywania wody nastąpiły dwie przerwy i w trakcie jednej z nich zwiększono wydajność pomp. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Łączny czas trwania przerw wyniósł 120 minut. PF
Wydajność pomp zwiększono w czasie pierwszej przerwy.PF

Zadanie 11
(1 pkt)

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Po 3,5 h wypompowano ze zbiornika połowę wody.PF
Po 1 h wypompowano ze zbiornika 500 m 3 wody. PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Do okręgu o środku O należą punkty A i B . Okrąg ma długość 72, a łuk AB ma długość 15.


PIC


Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A)  ∘ 75 B)  ∘ 6 0 C)  ∘ 80 D) 150∘

Zadanie 13
(1 pkt)

W prostopadłościennym akwarium, o wymiarach podanych na rysunku, woda sięga 1 3 jego wysokości.


PIC


Ile litrów wody jest w akwarium?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 105000 litrów B) 105 litrów C) 1050 litrów D) 10500 litrów

Zadanie 14
(1 pkt)

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w romb ABCD . Okrąg ten jest styczny do boku AD w punkcie E oraz |AE | = 12 , |AC | = 30 .


PIC


Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Promień ES okręgu ma długość
A) 12 cm B) 9 cm C) 8 cm D) 6 cm

Zadanie 15
(1 pkt)

Średnia prędkość samochodu na trasie przebytej w czasie 3 godzin wyniosła  km 80-h- .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Aby czas przejazdu był o 1 godzinę krótszy, średnia prędkość samochodu na tej trasie musiałaby wynosić 120km- h . PF
Gdyby średnia prędkość samochodu na tej trasie była równa  km- 5 0 h , to czas przejazdu byłby równy 5 godzin. PF

Zadanie 16
(1 pkt)

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | i  ∘ |∡ABC | = 36 poprowadzono wysokość CD i dwusieczną kąta ABC przecinającą bok AC w punkcie E . Wysokość i dwusieczna przecinają się w punkcie F .


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

|∡BEC | = 54∘ PF
|EF | = |CF | PF

Zadanie 17
(1 pkt)

Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójkątów.


PIC


Na którym rysunku trójkąty nie są przystające? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) I B) II C) III D) IV

Zadanie 18
(1 pkt)

Metalową kulę o objętości  3 1 m przetopiono na kulki o objętości  3 1 cm , a następnie otrzymane kulki ustawiono obok siebie w jednej linii tak jak na rysunku.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W wyniku opisanego przetopienia otrzymano 1 000 000 małych kulek. PF
Długość d otrzymanej linii kulek jest równa 20 km. PF

Zadanie 19
(1 pkt)

Siatka ostrosłupa składa się z kwadratu i czterech trójkątów prostokątnych zbudowanych na bokach tego kwadratu.


PIC


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa długości jednej z jego krawędzi. PF
Wszystkie wysokości ścian bocznych tego ostrosłupa mają taką samą długość.PF

Zadanie 20
(1 pkt)

Kształt i wymiary drewnianej deseczki przedstawiono na rysunku.


PIC


Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Powierzchnia tej deseczki (w cm 2 ) jest równa
A) 600 − 5 0π B) 60− 50π C) 600 − 100 π D) 60 − 100π

Zadanie 21
(3 pkt)

W pewnej klasie liczba chłopców stanowi 75% liczby dziewcząt. Gdyby do tej klasy doszło jeszcze czterech chłopców, to liczba chłopców byłaby równa liczbie dziewcząt. Ile dziewcząt jest w tej klasie? Zapisz obliczenia.

Zadanie 22
(3 pkt)

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Zadanie 23
(4 pkt)

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest 6 razy większe, od jego pola podstawy, a objętość tego graniastosłupa jest równa 12. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość przekątnej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Wersja PDF